Здравствуйте, Уважаемый Евгений!

>Год назад установил наружную дверь в загородном доме. Тепловой тамбур предусмотрен не был. При этом замерщик о необходимости тамбура не упоминал.

Досадно, что вы не обратили должного внимания на правила по эксплуатации двери, которые являются приложением к договору.

Там есть пункт "2.5 Для дверей имеющих прямой контакт с улицей, необходимо наличие козырька защищающего от прямых воздействий осадков. Для дверей, имеющих прямой контакт с улицей или с помещением, в котором температура сравнима с температурой на открытом воздухе, во избежание образования конденсата и / или наледи необходимо наличие не отапливаемого и сухого (вентилируемого) теплового тамбура между дверью и основным помещением."

>Как следствие при достижении критической разницы температур дверь (точнее металлическая коробка) изнутри начинает течь, покрывается инеем, ржавеет.

Логично. Коробка двери стальная потому имеет высокую теплопроводность. При морозах может охлаждаться до точки росы и на поверхности коробки выпадает водный конденсат из влажного воздуха. Он же потом может замерзнуть. Влага на двери в добавок способствует коррозии стали.

>Необходимо решение. Дом уже построен, отделка завершена. >Городить тепловой тамбур?

Да, это лучший способ. Холодный хорошо вентилируемый тамбур. Отсекая влажный воздух от жилых помещений, вы предотвратите
возникновение конденсата на поверхности двери.

>Ширина проема около 15 см.

Как вариант - можно установить вторую дверь, желательно деревянную или пластиковую, обязательно герметичную.
Должно стать лучше.