Наконец-то появилось время для решения этой проблемы, 11 июня позвонили 9830070, заявку там приняли, сказали, что из-за праздников раньше 14 июня монтажник к нам приехать не может.
Сегодня утром он приехал и за десять минут всё отрегулировал, после чего по пунктам 1-3 проблемы пропали.
По пункту 4 (туго закрывается задвижка) монтажник сказал, что это не баг, а фича - чтобы задвижка случайно не защёлкнулась при захлопывании двери. Уж не знаю, так ли это; на китайской двери ещё ни разу ничего не защёлкнулось, но тут, конечно, важны не конкретные случаи беспроблемной жизни, а статистика.